どちらも変化を表す動詞ですが、例文から違いを探ってみましょう。
ex)信号が青になる。
ex)顔が青くなる。
ex)ボタンを押したら黒になった。
ex)（ 汚れで）シャツが黒くなった。
「〜くなる」は元々の色と違った色に変化するときに使用し、「〜になる」は元々ある色同士に変わるときに使います。
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